Narración biográfica

Justificación

Cuando  profundizamos en áreas relativas a la matemática, es común  escuchar el nombre de muchos personajes que fueron representativos durante el desarrollo de ciertas áreas.  Aquellos que dedicaron la mayor parte de su vida al estudio de la matemática, de los cuales se dieron resultados trascendentales, impresos con sus nombres. Uno de los matemáticos más prestigiosos  de la historia es Augustin Louis Cauchy.  Muchas veces utilizamos teoremas o conceptos que llevan su nombre, pero, ¿qué tanto conocemos sobre  la vida de Cauchy?, ¿a qué se deben tantos resultados atribuidos a él?, ¿qué tipo de escolarización tuvo?,  ¿cuál fue el contextos sociopolítico en que vivió? A continuación se expone una pequeña biografía que nos ayudará a  responder estas y otras preguntas, la cual nos brindará  un panorama más amplio sobre la vida de este matemático y sus resultados.

Biografía 

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (1789-1857) matemático Francés,  nace en París (Francia) y muere  en Sceaux (Francia). En 1793, debido a los conflictos políticos que generó la revolución Francesa, su padre, un abogado católico y realista, tomó la decisión de trasladar a toda su familia a Arcueil. En esta localidad, cuando Cauchy tenía tan solo cuatro años, sobrevivieron de forma precaria,  por lo que Cauchy creció  presentando desnutrición y  algunas enfermedades. 

Al regresar a Paris el padre de Cauchy, preocupado por  su educación, se dedicó a instruirle hasta los trece años. El matemático, profesor,  Pierre Simon Laplace (1749-1827), amigo del padre de Cauchy, se interesó en la educación matemática del joven; sin embargo, le recomendó al padre que previamente al componente matemático,  le brindara una formación en lenguas. En este año, 1802, Augustin Louis Cauchy ingresa en la École Centrale du Panthéon, donde estudió dos años lenguas clásicas. Dos años después Lagrange se encargó de  formar al joven con  fundamentos sólidos en matemática, y a los dieciséis Cauchy ingresó a la École Polytechnique parisina, donde  Ampére  fue su tutor de análisis.

En 1807, se graduó en la École Polytechnique y pasó a la École des Ponts et Chaussées, una escuela de Ingeniería Civil, de donde se graduó tres años más tarde. Fue un estudiante sobresaliente y  su primer trabajo fue como ingeniero para Napoleón, ayudando a construir las defensas en Cherburgo, puerto donde estaba la flota preparada para la invasión a Inglaterra.

En 1811, publicó su primer artículo sobre el estudio de ángulos en un poliedro convexo y, animado por Legendre y Malus, en 1812, publica otro sobre polígonos y poliedros. A finales de 1812  Cauchy  vuelve a Paris,  y en 1815 realiza una publicación sobre funciones simétricas  en el Journal de l'École Polytechnique, institución en la que es nombrado profesor ayudante de análisis, responsable del segundo curso. En 1816, a sus veintisiete años, ganó el Grand Prix de la Academia Francesa de Ciencias, a partir de un trabajo sobre ondas.  Este mismo  demostró una conjetura de Fermat sobre números poligonales  que superaba los resultados obtenidos por Euler y Gauss. Gracias a esto una plaza que dejó Biot en el Collége de France, institución en la que mostró algunos métodos de integración que había descubierto. 

A sus veintisiete años, Cauchy ya era considerado uno de los matemáticos más prestigiosos de la época y uno de los exponentes más potenciales en la teoría del cálculo diferencial e integral. En 1822, Cauchy le brinda rigor las bases del análisis infinitesimal, a partir de su Analyse Algébrique, época en la que formalizaba los conceptos de función, límite,  continuidad y convergencia de series infinitas, más allá de una intuición geométrica.  En 1826, inicia sus estudios  de aritmética modular, posteriormente brinda el concepto de función compleja de variable compleja.

Los aportes de Cauchy hacia las matemáticas, la física y la astronomía  fueron de tal magnitud que múltiples resultados llevan su nombre: en  teoría de grupos el  lema de Cauchy-Frobenius, en teoría de ecuaciones diferenciales el teorema de  existencia de Cauchy-Kovalevskaya,  la desigualdad de Cauchy-Schwarz, las sucesiones de Cauchy, las ecuaciones de Cauchy- Riemann, entre otros.

En 1830, Cauchy se trasladó de París a Turín (Italia), debido a cuestiones políticas. Tres años más tarde se dirigió a Praga (República Checa), para ser tutor del hijo de Charles X. En 1834, por los requerimientos de Bernard Bolzano (1781-1848), se reúnen en Praga con la finalidad de profundizar en estudios de continuidad de funciones. Cuatro años después, Cauchy regresó a París  y retomó su cargo en la academia pero no su posición de profesor, dado que rechazó un juramento de lealtad. Es hasta 1848 que retoma su catedra en Sorbonne y colabora en  posgrados hasta el día de su muerte.

Los trabajos realizados por Cauchy son muy representativos en la construcción de ciertas teorías matemáticas,  lo cual se evidencia en la atribución que se le da en ciertos resultados; sin embargo existen áreas en las que este matemático tuvo participaciones relevantes,  aparte de  los fundamentos del análisis real  y complejo, el álgebra lineal y la teoría de transformadas de Fourier,  fue pionero en las aplicaciones de física-matemática, teoría de elasticidad y teoría de la luz. Gracias a  las obras de Cauchy y al grado de formalidad que introdujo en diferentes campos, especialmente en el análisis infinitesimal, actualmente podemos desarrollar los diferentes  conceptos y propiedades involucradas de una manera formal y rigurosa, explorando la teoría, a partir de diferentes abordajes. 

Referencias

Real Sociedad Matemática Española. (2007). Biografía: Augustin Louis Cauchy, Matemático (1789 Paris, Francia, 1857 en Sceaux (cerca de Paris), Francia.  Recuperado de http://www.ugr.es/~eaznar/cauchy.htm