lunes, 22 de mayo de 2017

Las matemáticas en Costa Rica

Modalidad de trabajo de campo 

El trabajo de campo se realizó a partir de la visita al  Museo de Oro Precolombino – Álvaro Vargas Echeverría, conocido como Museo de Oro. En éste se llevo a cabo un registro fotográfico,  una observación y discusión sobre algunos elementos matemáticos inmersos en el patrimonio de la historia cultural de Costa Rica que se detallan más adelante.

Respecto al museo

El Museo de Oro Precolombino – Álvaro Vargas Echeverría  es parte de la colección  del los Museos de Banco Central de Costa Rica, ubicados en un edificio subterráneo bajo la Plaza de la Cultura, en Calle 5, Avenida Central y segunda, en San José, Costa Rica. Este edificio es un hito de la ingeniería, la arquitectura y urbanismo del país, mostrando una diversidad y armonía entre arqueología, numismática y las artes visuales. Es el único edificio subterráneo del país, con forma de pirámide invertida, donde el triángulo equilátero conforma la unidad básica de  su diseño. 

El edificio está compuesto por tres sub-niveles que se  extienden con un una profundidad de 12 metros. En el sub-nivel 1 se encuentra la tienda de los museos, el Museo de Numismática y las salas de exhibiciones temporales A y B. En el sub-nivel 2, podrá encontrar la Sala de Artes Visuales y  la de exhibiciones temporales C y D; también,  la sala introductoria al Museo del Oro Precolombino, donde se muestra la evolución sociocultural de las poblaciones precolombinas, el desarrollo de la metalurgia y exhibiciones  temporales de Arqueología. Por último, en el sub-nivel 3,  se  puede  recorrer la sala principal del Museo del Oro Precolombino,  en donde se aprecian objetos de oro, las tecnologías implementadas para elaborarlos y la relación con la naturaleza de estos grupos humanos; también, en este sub-nivel se encuentra un área multiuso, donde se realizan actividades ocasionales y exhibiciones.

Dentro de las actividades  y servicios al público, en el museo se desarrollan charlas, talleres, ferias, recorridos educativos, visitas guiadas, usos de auditorio, servicio de tienda y otros. Si desea visitar las exhibiciones del  museo tome en cuenta que el horario de atención al público  es de lunes a domingo, de 9:15 a.m. a 5:00 p.m., con acceso permitido hasta 30 minutos antes del cierre.

Elementos de interés observados

El recorrido por el museo es muy enriquecedor en cuanto al contenido matemático que está inmerso en las figuras y exhibiciones, aunque seguramente es difícil creer que se significativa su presencia, hay  mucho que decir sobre el simbolismo, el significado de los objetos, y los enlaces que estos tenían con el contexto en que fueron diseñados, es decir, su lenguaje; además de los mecanismos y métodos de cuantificación e intercambio que se desarrollaban en la época precolombina de Costa Rica.  El recorrido y análisis de elementos matemáticos inicia desde el ingreso al edificio que alberga los museos. Es evidente la presencia de triángulos equliláteros en la parte superior y la estructura  sobre la cual están diseñados los museos, que corresponde a una pirámide invertida; sin embargo, en este reporte me enfoqué en la descripción de algnos elementos presentes en  la exhibición denominada “más allá de los objetos”, con objetos provenientes de tres regiones arqueológicas de Costa Rica: Pacífico Norte, Caribe Central y Pacífico sur. Los objetos datan entre del 300-1550  d.C..

1. Sellos Caribe Central 

Sellos Caribe Central, El Bosque - La Selva
(300 a.C.-1550 d.C.)
En la figura podemos evidenciar la presencia de círculos concéntricos y una figura serpentina con crestas. También otras figuras irregulares que tienen diferentes simbolismos.

según la información que se maneja, la función del instrumento no era más que reiterar un código en la piel. Sin embargo,  Jaén (2014) refiere  que los sellos están asociados con la astronomía y diversos calendarios mesoamericanos. Presentan  influencia maya y azteca. Esto muestra que en Cos
ta Rica se tuvo evidencia de dos de los calendarios de mayor impacto en el mundo mesoamericano en esta época.

2. Escudilla decorada con pintura y bajo relieve 




Escudilla decorada con pintura y bajo relieve
Pacífico Norte , Bagaces
(300- 800 d.C)
En esta figura podemos observar círculos concéntricos y un simetría  al dividir el círculo central por medio de dos rectas perpendiculares. Es notable que el acabado y los detalles son de alta calidad; también, tenían un claro nivel de abstracción y grandes habilidades con la medición.




3. Metate con forma de animal y decoraciones vaciadas


Metate con forma animal y decoraciones vaciadas
grupos de noroeste del país
500 a.C.-500 d.C.
En este metate se presenta la representación de un lagarto. Este animal está presente en  cerámica, piedra, oro y jade. Aparece en múltiples leyendas y se asocia con mares y ríos. Los simbolismos de esta figura son variados, dentro de los cuales destacan; representación del poder  y prestigio especialistas como curanderos y protector o guía de las almas por el inframundo.
Dentro de los componentes matemáticos que caben destacar se encuentran simetrías, sucesiones de figuras  que están elaboradas y siguen patrones.
Al igual, en la siguiente figura se presentan secuencias de símbolos

Las representaciones animales, formas esquematizadas  y figuras mitológicas sirvieron para simbolizar aspectos de cosmovisión de los pueblos indígenas. La representación de animales sirvió para simbolzar aspectos de las creencias religiosas de los pueblos indígenas.

4. Esfera del sitio Finca 4

Hallazgos de la reconstrucción del sitio Finca 4
Sureste de Costa Rica
década de 1950


En la década de 1950, en la finca bananera conocida como Finca 4, se dieron importantes hallazgos en un tumba, entre los cuales se encontraban objetos de metal, de oro, un metate  y una de las esfera de piedra. Dentro de los objetos de oro se presentan figuras como círculos y semi-círculos.
 En cuanto  a las esferas, gracias a la perfección  de su forma y los acabados, a parte del uso que le dieron las comunidades indígenas,  hacen de las esferas destaquen como patrimonio arqueológico.  estas eran símbolo de rango e identidad étnica. Por medio de la técnica, la precisión  y abstracción generaron esferas casi perfectas  de diversos diámetros, que tenían simbolismos variados. Los primero registros de esferas se presentaron por medio de conjuntos alineados en formas rectas, triangulares y semi-circulares (Canal UCR y Museo Nacional de Costa Rica, 2014).


5. Decoración en los cuerpos con sellos y figura femenina


El uso de pinturas negras y rojizas sobre una pasta color crema, así como la estilización de la forma y el uso de puntos, líneas y figuras geométricas son rasgos característicos del lenguaje de la región del Pacífico Sur.
Las figuras femeninas evidencian el uso de pintura corporal y textiles para cubrir el cuerpo. Este es un ejemplo de cómo los objetos brindan información sobre la vida cotidiana y costumbres de los pueblos indígenas.
En estas imágenes podemos observar la presencia de figuras geométricas en pinturas corporales. Se observan combinaciones de cuadrados, triángulos, circunferencias y algunos segmentos, expuestos de manera simétrica.

Conclusión

En los artefactos precolombinos podemos presenciar la manifestación de cosmovisiones y formas de lenguaje. Por ello no es posible darle un solo sentido a una conducta humana o intención simbólica, al contrario, el comportamiento del ser humano tiene más de un significado.
Muchos de estos estilos dan pie a referencias sobre cuestiones mitológicas o  tradicionales, que se han heredado a lo largo del tiempo. La interpretación del simbolismo en los objetos permite conocer otros abordaje de la matemática en sus diferentes áreas, a tal nivel que podemos encontrar modelos de la matemática moderna aplicados a objetos y sistemas numéricos complejos.


Reflexión

El análisis y la interpretación de los objetos precolombinos pueden contribuir con el desarrollo de clases que involucren la historia de Costa Rica, por medio del modelaje y la solución de problemas que estuvieron presentes durante diferentes épocas. Con esto, generamos un pensamiento crítico y estudiantes formados de una manera sólida e integral, que evidencien la aplicación de la matemática y el rescate de nuestro patrimonio.


Referencias

Alejandro, J. (junio, 2014). Etnomatemáticas en diseños precolombinos de Costa Rica. En M. Murillo (Ed.), Memorias IX Festival Internacional de Matemática, Quepos, Puntarenas Costa Rica. Recuperado de : http://www.cientec.or.cr/sites/default/files/articulos/disenos-precolombinos-de-costarica-alejandrojaen.pdf

Canal UCR y Museo Nacional de Costa Rica (2014, 17 de marzo). Esferas de Piedra de Costa Rica. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=b4LvvxAitNk 

martes, 2 de mayo de 2017

Análisis de un artículo en otro Idioma

Título del artículo: Una mirada a la historia en las clases de matemática.
Autores: Lidiane Schimitz Lopes  y André Luis Andrejew Ferreira.
Revista Abakós, Belo Horizonte
Año: 2013
Idioma del artículo: portugués. 

Resumen

En este artículo los autores presentan, a partir de la revisión teórica, la historia de la matemática como complemento y enfoque de contenido, que puede ser implementado en el aula; También exponen una diversidad de  contribuciones que se generan por medio de su incorporación en el proceso de enseñanza-aprendizaje, desde un punto de vista sociocultural, vinculado con otras áreas del conocimiento y diversas actividades humanas.  A continuación se discuten algunas ideas relevantes que se pueden extraer del artículo.

Es necesaria la inclusión de la historia en la clase de matemática. Cuando hablamos de matemáticas como disciplina en el  programa curricular, la configuración se presenta de manera descontextualizada, rígida, con verdades universales y aislada de otras disciplinas; por lo que se apela a la historia de la matemática  como un área consolidada, que al ser involucrada en la metodología de enseñanza contribuye generando ambientes dinámicos, contextualizados y atractivos al estudiante, con lo que se pueden solventar de buena manera las necesidades mencionadas.

La historia permite al educando ver la matemática como una ciencia propia de la humanidad, que ha sufrido cambios durante su construcción.  Al conocer la historia de la matemática, el estudiante percibe la disciplina como una ciencia cambiante desarrollada para la humanidad, propensa a errores y aciertos,  construida a partir de muchos intentos de resolver problemas cotidianos.

Por medio de la historia podemos concebir la matemática vinculada a otras actividades humanas, donde los conceptos son el resultado de un tiempo histórico, dentro de un contexto social y político. La historia es fundamental  a la hora de contextualizar el conocimiento, no se puede desvincular las matemáticas de otras actividades humanas, dado a que están involucradas en todos los procesos evolutivos. En cualquier periodo las  estrategias e ideas  matemáticas  han surgido por diferentes necesidades del entorno, donde se busca dar explicaciones a diversos cuestionamientos referentes a la creación, la existencia y fenómenos de la naturaleza.

Como recurso en el aula, la historia de la matemática permite desarrollar la lógica natural, involucrada en la comprensión y  construcción de los significados; Así como la generación de secuencias apropiadas para la asimilación de conceptos y estrategias.  La metodología de enseñanza tradicional, puede ser transformada a partir de la inclusión de la historia. Al implementar la historia, la elección de los problemas o episodios, juega un papel fundamental en la labor que tienen los educadores durante la clase. Con esto, se contribuye a una asimilación asertiva y al abordaje de los conceptos a partir de diferentes perspectivas.

Otro factor importante de la historia de la matemática es que permite generar pensamientos críticos y discusiones acerca   de los valores, experiencias y fortalezas de los grupos oprimidos, rompiendo con barreras y perjuicios. Con la inclusión del enfoque histórico en las aulas, se puede generar en el estudiante un pensamiento crítico sobre la realidad social, la exclusión  y diferentes problemáticas que se viven a nivel general. Este enfoque puede ser provechoso para rescatar a las culturas menos favorecidas y los grupos minoritarios, promoviendo una serie de valores en el educando.  

Reflexión
La enseñanza de la matemática juega un papel importante en la formación de todas las personas, sin importar la etnia o la percepción que se tenga del mundo en que vivimos. La historia puede ser muy provechosa durante el proceso de escolarización, aunque algunas veces se dificulte su inclusión, los educadores tenemos la obligación de brindar una enseñanza significativa, que sea de impacto y genere un pensamiento analítico y un grado de criticidad sobre la cultura y el medio en que habitamos. Como se ha mencionado, son múltiples los aportes que nos brinda el enfoque histórico; sin embargo, como contenido, muchas veces esta metodología se deja de lado. 


Referencia 
Schimitz, L. e Andrejew, A. (2013). Um olhar sobre a história nas aulas de matemática . Abakós, 2(1), 75–88. Recuperado de: http://periodicos.pucminas.br/index.php/abakos/article/download/P.2316-9451.2013v2n1p75/5784.