Justificación
Cuando profundizamos en áreas relativas a la matemática, es común escuchar el nombre de muchos personajes que fueron representativos durante el desarrollo de ciertas áreas. Aquellos que dedicaron la mayor parte de su vida al estudio de la matemática, de los cuales se dieron resultados trascendentales, impresos con sus nombres. Uno de los matemáticos más prestigiosos de la historia es Augustin Louis Cauchy. Muchas veces utilizamos teoremas o conceptos que llevan su nombre, pero, ¿qué tanto conocemos sobre la vida de Cauchy?, ¿a qué se deben tantos resultados atribuidos a él?, ¿qué tipo de escolarización tuvo?, ¿cuál fue el contextos sociopolítico en que vivió? A continuación se expone una pequeña biografía que nos ayudará a responder estas y otras preguntas, la cual nos brindará un panorama más amplio sobre la vida de este matemático y sus resultados.Biografía
Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis Cauchy (1789-1857)
matemático Francés, nace en París
(Francia) y muere en Sceaux (Francia).
En 1793, debido a los conflictos políticos que generó la revolución Francesa,
su padre, un abogado católico y realista, tomó la decisión de trasladar a toda
su familia a Arcueil. En esta localidad, cuando Cauchy tenía tan solo cuatro
años, sobrevivieron de forma precaria,
por lo que Cauchy creció
presentando desnutrición y
algunas enfermedades.
Al regresar a Paris el padre de
Cauchy, preocupado por su educación, se
dedicó a instruirle hasta los trece años. El matemático, profesor, Pierre Simon Laplace (1749-1827), amigo del
padre de Cauchy, se interesó en la educación matemática del joven; sin embargo,
le recomendó al padre que previamente al componente matemático, le brindara una formación en lenguas. En este
año, 1802, Augustin Louis Cauchy ingresa en la École Centrale du Panthéon,
donde estudió dos años lenguas clásicas. Dos años después Lagrange se encargó
de formar al joven con fundamentos sólidos en matemática, y a los
dieciséis Cauchy ingresó a la École Polytechnique parisina, donde Ampére
fue su tutor de análisis.
En 1807, se graduó en la École Polytechnique y pasó a la
École des Ponts et Chaussées, una escuela de Ingeniería Civil, de donde se
graduó tres años más tarde. Fue un estudiante sobresaliente y su primer trabajo fue como ingeniero para
Napoleón, ayudando a construir las defensas en Cherburgo, puerto donde estaba
la flota preparada para la invasión a Inglaterra.
En 1811, publicó su primer artículo sobre el estudio de
ángulos en un poliedro convexo y, animado por Legendre y Malus, en 1812,
publica otro sobre polígonos y poliedros. A finales de 1812 Cauchy
vuelve a Paris, y en 1815 realiza
una publicación sobre funciones simétricas en el Journal de l'École Polytechnique,
institución en la que es nombrado profesor ayudante de análisis, responsable
del segundo curso. En 1816, a sus veintisiete años, ganó el Grand Prix de la
Academia Francesa de Ciencias, a partir de un trabajo sobre ondas. Este mismo demostró una conjetura de Fermat sobre números
poligonales que superaba los resultados
obtenidos por Euler y Gauss. Gracias a esto una plaza que dejó Biot en el
Collége de France, institución en la que mostró algunos métodos de integración
que había descubierto.
A sus veintisiete años, Cauchy ya era considerado uno de los
matemáticos más prestigiosos de la época y uno de los exponentes más
potenciales en la teoría del cálculo diferencial e integral. En 1822, Cauchy le
brinda rigor las bases del análisis infinitesimal, a partir de su Analyse
Algébrique, época en la que formalizaba los conceptos de función, límite, continuidad y convergencia de series
infinitas, más allá de una intuición geométrica. En 1826, inicia sus estudios de aritmética modular, posteriormente brinda
el concepto de función compleja de variable compleja.
Los aportes de Cauchy hacia las matemáticas, la física y la
astronomía fueron de tal magnitud que
múltiples resultados llevan su nombre: en
teoría de grupos el lema de
Cauchy-Frobenius, en teoría de ecuaciones diferenciales el teorema de existencia de Cauchy-Kovalevskaya, la desigualdad de Cauchy-Schwarz, las
sucesiones de Cauchy, las ecuaciones de Cauchy- Riemann, entre otros.
En 1830, Cauchy se trasladó de París a Turín (Italia),
debido a cuestiones políticas. Tres años más tarde se dirigió a Praga
(República Checa), para ser tutor del hijo de Charles X. En 1834, por los
requerimientos de Bernard Bolzano
(1781-1848), se reúnen en Praga con la finalidad de profundizar en
estudios de continuidad de funciones. Cuatro años después, Cauchy regresó a
París y retomó su cargo en la academia
pero no su posición de profesor, dado que rechazó un juramento de lealtad. Es
hasta 1848 que retoma su catedra en Sorbonne y colabora en posgrados hasta el día de su muerte.
Los trabajos realizados por Cauchy son muy representativos
en la construcción de ciertas teorías matemáticas, lo cual se evidencia en la atribución que se
le da en ciertos resultados; sin embargo existen áreas en las que este
matemático tuvo participaciones relevantes, aparte de
los fundamentos del análisis real y complejo, el álgebra lineal y la teoría de
transformadas de Fourier, fue pionero en
las aplicaciones de física-matemática, teoría de elasticidad y teoría de la
luz. Gracias a las obras de Cauchy y al
grado de formalidad que introdujo en diferentes campos, especialmente en el análisis
infinitesimal, actualmente podemos desarrollar los diferentes conceptos y propiedades involucradas de una
manera formal y rigurosa, explorando la teoría, a partir de diferentes
abordajes.
Referencias
Real Sociedad Matemática Española. (2007). Biografía: Augustin Louis Cauchy, Matemático (1789 Paris, Francia, 1857 en Sceaux (cerca de Paris), Francia. Recuperado de http://www.ugr.es/~eaznar/cauchy.htm
